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    华罗庚戴帽问题
    老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？
    戴帽的情况有3种可能：①两黑一白，②两白一黑，③三白．
    既然三人睁眼后相互看了一下，都“踌躇”了一会儿，可见没有一人看到其他两人都戴的是黑帽子，这说明情况①不成立，只能在②③中选择．排除了情况①后如有一个戴的黑帽子，其他两人必然会立即猜中自己头上的一定是白帽子，而三个聪明的学生都在“踌躇”，这说明三人戴的都是白帽子．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    从n边形（n＞3）某一顶点引出的对角线，可将n边形分成______个三角形．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题：
    ①对顶角相等；
    ②垂直于同一条直线的两直线平行；
    ③相等的角是对顶角；
    ④两直线平行，同旁内角相等；
    是假命题的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明下列问题：
    如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题中，正确的是（　　）
    A．在圆中，平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心
    B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
    C．圆心角相等，圆心角所对的弧也相等
    D．平分一条弦的直径必垂直于这条弦

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．垂直于弦的直径平分弦
    B．相等的圆心角所对的弧相等
    C．任何一条直径都是圆的对称轴
    D．过三点可以作一个圆

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，属于假命题的是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．四个角都相等的四边形是矩形
    C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．
    赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（　　）
    A．1号B．2号C．3号D．4号

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（　　）
    A．互补的两角若相等，则此两角都是直角
    B．直线是平角
    C．不相交的两条直线叫平行线
    D．和为180°的两个角叫邻补角

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