Question

如图，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=BC，∠D=35°，∠CAD=10°．则∠BAE=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：利用SAS得到三角形AED与三角形ACB全等，利用全等三角形对应角相等得到两对角相等，根据内角和定理求出∠EAD与∠CAB度数，利用∠CAB-∠CAD求出∠DAB度数，最后由∠EAD+∠DAB即可求出∠BAE的度数．

解答：解：在△AED和△ACB中，

AE=AC ∠E=∠C ED=CB

，
∴△AED≌△ACB（SAS），
∵∠E=∠C=100°，∠D=35°，∠CAD=10°，
∴∠D=∠B=35°，∠EAD=∠CAB=180°-35°-100°=45°，
∴∠DAB=∠CAB-∠CAD=35°，
则∠BAE=∠EAD+∠DAB=45°+35°=80°．
故答案为：80°

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．