练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是______．
    ∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，
    ∴x、y是关于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的两实根．
    ∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
    （3z-13）（z+1）≤0．
    ∴-1≤z≤
    13
    3
    ，
    当x=y=
    1
    3
    时，z=
    13
    3
    ．
    故z的最大值为
    13
    3
    ．
    故答案为：
    13
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知非负实数x，y，z满足
    x-1
    2
    =
    2-y
    3
    =
    z-3
    4
    ，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c满足
    1
    2
    |a-b|+
    		2b+c
    +c2-c+
    1
    4
    =0    ，则a（b+c）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（　　）
    A、x=1B、x=-1C、x=±1D、都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）
    A、1，0
    B、-3，0
    C、1，-
    4
    3
    D、1，-
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若实数x，y，z满足：
    xy
    x+2y
    =1    、
    yz
    y+2z
    =2    、
    zx
    z+2x
    =3    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案