Question

84、观察图形，回答问题：若是AD∥BC，需添加什么条件（要求：至少找出5个条件）答：①

∠DAC=∠ACB

；②

∠ADB=∠DBC

；③

∠DAB+∠ABC=180°

；④

∠ADC+∠DCB=180°

；⑤

∠EAD=∠ABC

．

Answer 1

分析：本题是一道开放题，图形是“三线八角”中的基本图形，根据平行线的判定方法即可填出正确答案．

解答：解：根据同位角相等，两直线平行，可添加的条件有：
∠EAD=∠EBC；∠HDA=∠HCB；∠FBC=∠FAD；∠GCB=∠GDA；
根据内错角相等，两直线平行，可添加的条件有：
∠DAC=∠BCA；∠ADB=∠DBC；
根据同旁内角互补，两直线平行，可添加的条件有：
∠DAB+∠CBA=180°；∠ADC+∠BCD=180°．
本题答案不唯一，只要正确的写出五个条件即可．

点评：本题主要考查了平行线的判定定理，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．