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    已知b3-2ab=0，求
    (a-1)2+b2-1
    ab2
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：将b3-2ab=0因式分，将b2用a来表示，然后代入求值．
    解答：解：∵b3-2ab=0，
    ∴b（b2-2a）=0，
    ∴b=0或b2-2a=0，
    ∵b=0时，分母为0，分式无意义，舍去，
    ∴b2-2a=0，即b2=2a，
    ∴
    (a-1)2+b2-1
    ab2
    =
    (a-1)2+2a-1
    a•2a
    =
    a2-2a+1+2a-1
    2a2
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，要熟悉因式分解，同是要熟悉整体思想．
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    在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-1）2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则新抛物线的顶点坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于
    1
    2
    AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：
    （1）∠ADE=
     
    °；
    （2）AE
     
    EC；（填“=”“＞”或“＜”）
    （3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（3.14-π）0+（-
    1
    2
    ）-2-2sin30°；
    （2）化简：
    2x
    x+1
    -
    2x+6
    x2-1
    ÷
    x+3
    x2-2x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为
     
    ；
    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的正半轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点A和点B间的距离为2，若将二次函数y=ax2+bx+c的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
    （2）在二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|-3|+30-
    327
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		2
    +π）0-2|1-sin30°|+（
    1
    2
    ）-1．

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