Question

16．（1）求出当a=-3，b=-2时，求式子a²-2ab+b²和（a-b）²的值：
（2）由（1）可以猜想出式子a²-2ab+b²和（a-b）²之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论计算：2015²-2×2015×2016+2016²．

Answer 1

分析 先通过代入求值得出a²-2ab+b²求得的值和（a-b）²的值相等，由此得出相应结论：a²-2ab+b²=（a-b）²，再应用结论计算（3），体会应用公式进行简化计算作用．

解答 解：（1）当a=-3，b=-2时，a²-2ab+b²=9-12+4=1，
（a-b）²=（-3+2）²=1，
（2）（a-b）²=a²-2ab+b²；
（3）2015²-2×2015×2016+2016²=（2015-2016）²=1．

点评 此题考查代数式求值，在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用．从而提高计算速度和准确率．