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【题目】两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动,凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次.小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表(如图)

奖金金额

获奖人数

20

15

10

5

商家甲超市

5

10

15

20

乙超市

2

3

20

25

(1)在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是   ,在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是   

(2)请你补全统计图1;

(3)请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元?

(4)图2是甲超市的摇奖转盘,黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元,如果你购物消费了100元后,参加一次摇奖,那么你获得奖金10元的概率是多少?

【答案】(1)10,5;(2)补图见解析;(3)在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖分别为10、8.2元;(4).

【解析】

(1)根据中位数、众数的定义解答即可;(2)根据表格中的数据补全统计图即可;(3)根据计算平均数的公式求解即可;(4)根据扇形统计图,结合概率公式求解即可.

(1)在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是=10元,在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数5元,

故答案为:10元、5元;

(2)补全图形如下:

(3)在甲超市平均获奖为=10(元),

在乙超市平均获奖为=8.2(元);

(4)获得奖金10元的概率是=

练习册系列答案
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【题目】如图,ABC中,ABBC,∠ABC45°BEAC于点EADBC于点DBEAD相交于F

1)求证:BFAC

2)若BF3,求CE的长度.

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【题目】矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上,则AE=_____

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【题目】如图,是等边三角形,是中线,延长至点,使.

1)求证:

2)尺规作图:过点垂直于,垂足为;(保留作图留痕迹,不写作法)

3)若,求的周长.

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【题目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,点D在直线BC上运动(不与点BC重合),点E在射线AC上运动,且∠ADE=∠AED,设∠DAC=n

(1)如图(1),当点D在边BC上时,且n=36°,则∠BAD= _________,∠CDE= _________.

(2)如图(2),当点D运动到点B的左侧时,其他条件不变,请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系,并说明理由.

(3)当点D运动到点C的右侧时,其他条件不变,∠BAD和∠CDE还满足(2)中的数量关系吗?请画出图形,并说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示线段DC的长;

(2)当点Q与点C重合时,求t的值;

(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求St之间的函数关系式;

(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.

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【题目】如图,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的另一条直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1.

(1)求点B的坐标及直线BC对应的函数表达式;

(2)在线段OB上存在点P,使得点P到点B,C的距离相等,试求出点P的坐标;

(3)如果在x轴上方存在点D,使得以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,请直接写出点D的坐标.

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【题目】学本课堂的实践中,王老师经常让学生以问题为中心进行自主、合作、探究学习.

(课堂提问)王老师在课堂中提出这样的问题:如图1,在RtABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,那么BCAB有怎样的数量关系?

(互动生成)经小组合作交流后,各小组派代表发言.

1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.

证明:把ABC沿着AC翻折,得到ADC.

∴∠ACD=ACB=90°

∴∠BCD=ACD+ACB=90°+90°=180°

即:点BCD共线.

(请在下面补全小华的证明过程)

2)受到第3小组翻折的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在ABC中,如果把条件ACB=90°”改为ACB=135°”,保持BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.

(能力迁移)我们发现,翻折可以探索图形性质,请利用翻折解决下面问题.

如图3,点DABC内一点,AD=AC,∠BAD=CAD=20°,∠ADB+ACB=210°,则ADDBBC三者之间的数量关系是 .

(课后拓展)如图4,在四边形ABCD中,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∠ADB=CDB=60°,且AC=1

ABD的周长为 .

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【题目】阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为   

(2)如图2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则ACD与ABC的相似比为   

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).

请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择   题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含m,n,b的式子表示).

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