一块木板如图所示.已知AB=4.BC=3.DC=12.AD=13.∠B=90°.木板的面积为( )A．60B．30C．24D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（　　）

A．60

B．30

C．24

D．12

连接AC，
∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，
∴AC=5，
∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，
∴DC²+AC²=12²+5²=169，AD²=13²=169，∴DC²+AC²=AD²，△ACD为直角三角形，AD为斜边，
∴木板的面积为：S_△ACD-S_△ABC=

×5×12-

×3×4=24．
故选C．

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②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB²+AC²与BC²的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．

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