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    如图，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值是
     
    ．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：作A关于BC的对称点A'，连接A′B，易求∠A=60°，则PA=A'P，且△AA'B为等边三角形，AP+DP=A'P+PD为A'与直线AB之间的连接线段，其最小值为A'到AB的距离=BC=6，所以最小值为6．
    解答：解：作A关于BC的对称点A'，连接A′B，
    ∵∠C=90°，∠B=30°，
    ∴∠A=60°，
    ∵PA=A'P，
    ∴△AA'B为等边三角形，
    ∴AP+DP=A'P+PD为A'与直线AB之间的连接线段，
    ∴最小值为A'到AB的距离=BC=6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分析判断：
    （1）如果ab＞0，a+b＞0，试确定a，b的正负；
    （2）如果ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|，试确定a，b的正负；
    （3）如果ab＞0，abc＞0，bc＜0，试确定a，b，c的正负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=-
    b
    a

    请利用这一结论解决下列问题：
    设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x22的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB=
     
    时，四边形PECF的面积最大，最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC=DB，∠1=∠2，则△ABC≌△
     
    ，∠ABC=∠
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x
     
    时，
    2x-3
    3x-2
    的值为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，则∠DAC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    		x2-2x+1
    （x＜1）的结果是
     
    ．

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