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    【题目】如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）

    A.平均数是6

    B.中位数是6.5

    C.众数是7

    D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

    【答案】A

    【解析】

    根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．

    A、平均数为×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；

    B、∵一共有50个数据，

    ∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，

    ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

    C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；

    D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

    故选A．

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    【题目】如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

    求证：（1）∠PAC=∠CAB；

    （2）AC2=APAB．

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    【题目】小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩绘制了一条形统计图(如图).

    (1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少?

    (2)小张的分数是小孙分数的几倍?

    (3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?

    (4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?

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    【题目】河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°，走到台阶顶部B处，又测得塔顶P的仰角为38.7°，已知台阶的总高度BC为3米，总长度AC为10米，试求铁塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：

    （1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；

    （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β为45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角α为37°，若点B、D、E在同一水平线上．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

    （1）观景台的高度CE为　 　米（结果保留准确值）；

    （2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】第十二届校园艺术节正在如火如荼的进行，我校九年级组织1500名学生参加了一次“湘一情校园知识”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：

    90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

    对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    60≤x＜70

    6

    0.15

    70≤x＜80

    8

    0.2

    80≤x＜90

    a

    b

    90≤x≤100

    c

    d

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面四个命题，其中真命题的个数有（ ）

    (1)平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；

    (2)90°的圆周角所对的弦是直径；

    (3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；

    (4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．

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