Question

【题目】完成下面的证明：

已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．

证明：∵∠AED=∠C（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠B+∠BDE=180°（ ），

∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠1=∠2（ ）．

Answer 1

【答案】DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【解析】

先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB，最后利用平行线的性质可得出结果．

解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．