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若a+b=-2,且a≥2b,则(  )
A、
b
a
有最小值
1
2
B、
b
a
有最大值1
C、
a
b
有最大值2
D、
a
b
有最小值-
8
9
分析:由已知条件,根据不等式的性质求得b≤-
2
3
<0和a≥-
4
3
;然后根据不等式的基本性质求得
a
b
≤2 和当a>0时,
b
a
<0;当-
4
3
≤a<0时,
b
a
1
2
;据此作出选择即可.
解答:解:∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-
2
3
<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变),a≥-
4
3

由a≥2b,得
a
b
≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时,
b
a
<0,即
b
a
的最小值不是
1
2
,故本选项错误;
B、当-
4
3
≤a<0时,
b
a
1
2
b
a
有最小值是
1
2
,无最大值;故本选项错误;
C、
a
b
有最大值2;故本选项正确;
D、
a
b
无最小值;故本选项错误.
故选C.
点评:主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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C、1+
1
a
>1
D、1-
1
a
>1

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12、若mx<my,且x>y,则m
0.

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k
x
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3
).
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