Question

某市是重要石油生产基地，该市甲公司只负责向乙市管道输送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生产量保持不变，乙市的石油日消耗量也保持不变，如图是2010年10月初甲公司又一次启动向乙市输送石油开始统计，得到的甲公司与乙市各自的石油储备总量y（吨）与时间x（天）之间的函数关系图象．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲公司的石油日生产量为多少吨？
（2）乙市的石油日消耗量为多少吨？甲公司向乙市的石油日输出量为多少吨？
（3）请直接写出射线AB的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

Answer 1

分析：（1）利用第15天甲公司石油储备总量为：8200吨，第5天时，甲公司石油储备总量为：5000吨，得出甲公司的石油日生产量即可；
（2）利用第10天乙公司石油储备总量为：3000吨，开始时，乙公司石油储备总量为：6000吨，得出乙公司的石油日消耗量，进而得出甲公司向乙市的石油日输出量；
（3）利用D点坐标为：（0，6000），C点坐标为：（10，3000）得出直线CD的解析式，进而得出A点坐标为，求出射线AB的解析式即可．

解答：解：（1）根据图象可以得出：第15天甲公司石油储备总量为：8200吨，第5天时，甲公司石油储备总量为：5000吨，
得出甲公司的石油日生产量为（8200-5000）÷10=320吨；

（2）根据图象可以得出：第10天乙公司石油储备总量为：3000吨，开始时，乙公司石油储备总量为：6000吨，
得出乙公司的石油日消耗量为：（6000-3000）÷10=300吨；
根据前5天甲公司输出石油：20000-5000+320×5=16600（吨），
则甲公司向乙市的石油日输出量为16600÷5=3320吨；

（3）根据已知得出15天后，直线AB与直线CD平行，
∵D点坐标为：（0，6000），C点坐标为：（10，3000），设解析式为：y=kx+b，
得：

b=6000 10k+b=3000

，
解得：

b=6000 k=-300

，
故CD直线解析式为：y=-300x+6000，
则射线AB解析式为：y=-300x+h，
∵C点坐标为（10，3000），A点纵坐标为：16600+3000-5×300=18100，
∴A点坐标为：（15，18100），
代入y=-300x+h，得：
18100=-300×15+b，
解得：b=22600，
故射线AB的函数解析式为：y=-300x+22600．

点评：此题主要考查了一次函数的应用中函数图象与实际结合的问题，根据已知利用图象得出甲公司日生产量与乙市日消耗量是解题关键．