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已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长.
考点:相似多边形的性质
专题:
分析:由四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,可得AB:BC:CD:DA=7:8:11:14,又由四边形ABCD的周长为40,即可求得答案.
解答:解:∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,
∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14,
∵四边形ABCD的周长为40,
∴AB=40×
7
7+8+11+14
=7,BC=40×
8
40
=8,CD=40×
11
40
=11,DA=40×
14
40
=14.
∴四边形ABCD各边的长分别为:AB=7,BC=8,CD=11,DA=14.
点评:此题考查了相似多边形的性质.此题比较简单,注意掌握相似多边形的对应边的比相等.
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