练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．计算下列各题．并探究规律：
    （1）1+2+3+…+2010；
    （2）1+（-2）+3+（-4）+…+2009+（-2010）．

    分析 （1）通过观察，此题是一个公差为1的等差数列，运用高斯求和公式计算即可；
    （2）根据1+（-2）=-1，3+（-4）=-1，2009+（-2010）=-1，即可解答．

    解答 解：（1）1+2+3+…+2010
    =（1+2010）×2010÷2
    =2011×2010÷2
    =2021055．
    （2）1+（-2）+3+（-4）+…+2009+（-2010）
    =（-1）×（2010÷2）
    =-1×1005
    =-1005．

    点评 本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是找出题目中解题规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．收集你身边熟悉的事物的数据填空：
    （1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；
    （2）你的体重约为48干克，身高约为160厘米；
    （3）你班的教室约为100平方米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A和x轴正半轴上的点B，满足AO=OB=2，∠AOB=120°．
    （1）连接OM，求∠AOM的大小；
    （2）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，且DM=DN，求证：CA=CB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排30场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：
    （1）（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中$x=\frac{1}{2}$，y=-1；
    （2）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$，其中$x=1+2\sqrt{3}，y=1-2\sqrt{3}$．
    （3）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+8x+16}$÷$\frac{x-3}{x+4}$-$\frac{x}{x+4}$，其中x=$\sqrt{7}$-4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．用配方法解下列方程．
    （1）x2+x-12=0
    （2）x2-$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0
    （3）x2+4x+8=2x+11
    （4）x（x-4）=2-8x
    （5）x2+2x=0
    （6）x2+2$\sqrt{5}$x+10=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1，x2．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）$\sqrt{50}$；
    （2）$\sqrt{（-5）^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案