Question

20．已知$\frac{3x+2z}{4}=\frac{3y+z}{5}=\frac{5x+y-z}{6}=2$．求x，y，z的值．

Answer 1

分析 已知等式整理为三元一次方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值．

解答 解：已知等式整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2z=8①}\\{3y+z=10②}\\{5x+y-z=12③}\end{array}\right.$，
①+③×2得：13x+2y=32④，
②+③得：5x+4y=22⑤，
④×2-⑤得：21x=42，即x=2，
把x=2代入④得：y=3，
把y=3代入②得：z=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．