Question

【题目】宁国市红星服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤，②夹克与T恤都按定价的80﹪付款.现甲客户要到红星服装厂购夹克30件，T恤x件（x＞30）.

（1）若甲客户按方案①购买，夹克需付款（_______）元，T恤需付款（_______）元（用含x的代数式表示），若甲客户按方案②购买，夹克需付款（_______）元，T恤需付款（_______）元（用含x的代数式表示）

（2）若x=40，通过计算说明方案①与方案②哪种购买合算？

（3）若两种方案可以同时使用，当x=40时，你能找到一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方案并说明理由.

Answer 1

【答案】 （1）3000 50x-1500 2400 40x；（2）方案①合算；（3）先用方案①购买30件夹克，再用方案②购买10件T恤.

【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需买30件，每件100元；T恤赠送30件，还需买（x-30）件，每件50元，分别求出夹克和T恤付款金额即可；若该客户按方案②购买，夹克需买30件，每件100×80﹪元；T恤需买x件，每件50×80﹪元，分别求出夹克和T恤付款金额即可；

（2）分别求出两种方案当x=40时的付款数再比较即可；

（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用更省钱．

解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000（元）；T恤需付款50（x-30）=50x-1500（元）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400（元）；T恤需付款50×80%×x=40x（元）；

故答案为3000；50x-1500；2400；40x.

（2）当x=40时,方案①的费用为:3000+50x-1500=50×40+1500=3500;

方案②的费用为:2400+40x=2400+1600=4000.

∵3500﹤4000，∴选择方案①.

（3）可以找到．

购买方案：先用方案①购买30件夹克，可以得到免费送的T恤30件,再用方案②购买10件T恤，这样费用为30×100+10×50×0.8=3000+400=3400.

∵3400﹤3500﹤4000.

∴此种购买方案更为省钱．