Question

2．把八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体．
（1）不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？
（2）长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 （1）因为都是8个相同的正方体拼成的，所以体积相等，根据“正方体的体积=棱长³”求出一个正方体的体积，然后乘8解答即可；
（2）表面积不等：①8×1×1拼法；②4×2×1拼法； ③2×2×2拼法（特殊的长方体，即正方体）；分别计算即可．

解答 解：（1）体积都相等，都为：10×10×10×8=8000cm³；
（2）①8×1×1拼法：
10×8=80（厘米），
（80×10+80×10+10×10）×2，
=1700×2，
=3400（平方厘米）；
②4×2×1拼法：
长是4×10=40（厘米），宽是10×2=20（厘米），
（40×20+40×10+20×10）×2，
=1400×2，
=2800（平方厘米）；
③2×2×2拼法：
10×2=20（厘米），
（20×20）×6，
=400×6，
=2400（平方厘米）；
答：（1）不同的拼法得出的长方体的体积是相等的，都是8000cm³；
（2）有3种不同的拼法，所拼成的长方体的表面积分别是3400cm²，2800cm²，2400cm²．

点评 本题考查了几何体的表面积，解答此题应根据长方体的表面积和体积计算方法，进行解答即可．