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如图,抛物线与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,,且S△AOC=1,过点P作PB⊥y轴于点B.

(1)求BP的长;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
(1)3;(2)(,0),(,0).

试题解析:(1)当x=0时,y=2,∴OA=2,∵,∴OC=1,∵PB⊥y轴,∴OC∥BP,∴△AOC∽△ABP,∴,∴BP=3;
(2)由(1)得P(3,-4),将点P(3,-4)代入得,,∴,∴,当y=0时,,∴,∴抛物线与x轴的交点坐标是(,0),(,0).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,
所以抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1⑤.可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1;
根据上述阅读材料提供的方法,确定点(-2m, m-1)满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.

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A.a<0 B.a﹣b+c<0
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A.(2,3) B.(-2,-3)C.(3,2)D.(-3,-2)

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抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是                .

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如图,抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于的不等式的解集是(    )
A.x>1B.x<1C.0<x<1D.-1<x<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
A.B.
C.D.

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二次函数的最小值是           

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数的图象的顶点坐标是(    )
A.(-1,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

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