如图.抛物线与y轴交于点A.抛物线上的一点P在第四象限.连接AP与x轴交于点C..且S△AOC=1.过点P作PB⊥y轴于点B．(1)求BP的长,(2)求抛物线与x轴的交点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线

与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，

，且S_△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．

（1）求BP的长；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．

（1）3；（2）（

，0），（

，0）．

试题解析：（1）当x=0时，y=2，∴OA=2，∵

，∴OC=1，∵PB⊥y轴，∴OC∥BP，∴△AOC∽△ABP，∴

，∴BP=3；
（2）由（1）得P（3，－4），将点P（3，－4）代入

得，

，∴

，当y=0时，

，∴

，

，∴抛物线与x轴的交点坐标是（

，0），（

，0）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x²－2mx+m²+2m－1①有y=(x－m)²+2m－1②，
所以抛物线顶点坐标为（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④，得y=2x－1⑤.可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x－1；
根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m, m－1）满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线

顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.