【题目】如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)动手操作:按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;
(2)设AC与DE相交于点M,则图中与∠BAC相等的角有 个;
(3)若∠BAC=43°,∠B=32°,则∠PHG= °.
【答案】(1)见解析(2)4(3)105
【解析】
(1)利用网格特点和平移的性质画图;
(2)利用平移的性质得到∠BAC=∠EDF=∠PGH,由AB∥DE,然后利用平行线的性质得到∠BAC=∠AMD=∠CME;
(3)根据平移的性质得到∠PGH=∠BAC=43°,∠GPH=∠B=32°,然后根据三角形内角和计算∠PHG的度数.
解:(1)如图,△DEF和△GPH为所作;
(2)∠BAC=∠EDF=∠PGH,∠BAC=∠AMD=∠CME,
即图中与∠BAC相等的角有4个;
(3) ∵△ABC经过平移得到△GPH,
∴△ABC≌△GPH,
∴∠PGH=∠BAC=43°,∠GPH=∠B=32°,
∴∠PHG=180°43°32°=105°.
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【题目】我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价各多少钱?
(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
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【题目】小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.
⑴有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来;
⑵若销售一般糕点和精制糕点的利润分别为1.5元/盒和2元/盒,试问哪种方案使小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,AB是半圆半径,半径OC⊥AB于点O,点D是弧BC的中点,连接CD、AD、OD,给出以下四个结论:①∠DOB=∠ADC;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB.其中正确结论的序号是( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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【题目】某公司分两次采购甲、乙两种商品,具体情况如下:
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件,要求花费资金不超过475元,问最多可购买甲商品多少件?
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【题目】如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的2倍,但进价每件比第一批多了5元.
(1)第一批杨梅每件进价多少元?
(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅,售出后,为了尽快售完,决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折(利润售价进价)?
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
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