Question

19．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CD=3，AC=3.6，求∠DCB的正弦值．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质，可得AB的长，CD=BD，由等腰三角形的性质得到∠B=∠BCD，然后根据正弦值的定义即可得到结论．

解答 解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CD=3，
∴AB=2CD=6，CD=BD，
∴∠B=∠BCD，
∴sin∠DCB=sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3.6}{6}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题关键．