[题目]计算下面各题(1)计算: ,(2)解分式方程: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算下面各题
（1）计算：；
（2）解分式方程：．

【答案】
（1）解：原式=1+2 ﹣ ，

=1+

（2）解：2（x+3）=3（x﹣2），

解得：x=12，

检验：当x=12时，x﹣2=12﹣2=10≠0，

∴原方程的根是x=12

【解析】（1）根据零指数幂，以及特殊角的三角函数值即可解答本题，（2）观察方程可得最简公分母是：2（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和去分母法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．

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（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为　（直接写结果）．

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