有两个可以自由转动的均匀转盘A.B.均被分成4等份.并在每份内都标有数字．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.用树状图或列表法.求两数相加和为零的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率．

分析：可根据题意画出树状图或表格，一共16种情况，再数出两数相加和为零的情况，求解即可．

解答：解：（1）树状图或列表法：（3分）

A B	0	1	2	3
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）	（3，0）
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）
-2	（0，-2）	（1，-2）	（2，-2）	（3，-2）
-3	（0，-3）	（1，-3）	（2，-3）	（3，-3）

（树状图或列表有一个即可）
和为O的概率为P=

．（4分）

点评：本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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如图有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，A盘分成两个等份，红、蓝色各占一半，B盘分成3个相等的扇形，其中1份涂成红色，其余涂成蓝色，小明与小李用它们做配紫色（红色与蓝色配成紫色）游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如

果指针所指区域的颜色配不成紫色，小李胜．
（1）请利用列表或树状图分析，分别求小明、小李获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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（2010•毕节地区）有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．小明自由转动转盘A，小颖自由转动转盘B，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：
（1）计算所得两数之积为10的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理由．
（2）小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则．

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（2007•郑州模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了4等份，并在每份内标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘A、B；两个转盘停止后，将指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重传一次，直到指针指向某

一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率；
（2）小芳和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为3的倍数时，小芳得2分；数字之和为6的倍数时，小丽得3分．这个游戏对双方公平吗？如果公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

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（2013•武汉模拟）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．
（l）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．

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有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（2）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（3）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？

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