[题目]小敏的爸爸买了一张嘉峪关的门票,她和哥哥都想去,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张,然后将抽出的两张牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去,如果和为奇数,则哥哥去.(1)请你用列表或树状图的方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小敏的爸爸买了一张嘉峪关的门票,她和哥哥都想去,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张,然后将抽出的两张牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去,如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率.

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?请说明理由.

【答案】（1）； (2)不公平.

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果是偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根据（1）求得哥哥去的概率，比较概率的大小，即可知游戏规则是否公平．

解：(1)根据题意,画出如图所示的树状图,

从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.

而和为偶数的结果共有6个,所以小敏去的概率P(和为偶数)=.

(2)不公平.

理由:哥哥去的概率P(和为奇数)=1-,

因为,所以哥哥设计的游戏规则不公平.

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	A 型	B 型
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=4× + + .

②在图2中，∵

4个直角三角形的面积+正方形的面积

=4× + .

∴4× + + =4× + .

整理得：

∴ .

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