Question

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相等）．
（1）请用代数式表示装饰物在面积

 

（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积

 

（结果保留π）；
（3）若a=1，b=

2

3

，请求出窗户能射进阳光的面积的值（精确到0.01）

Answer 1

分析：（1）装饰物的面积为由两个四分之一圆组成，所以就是半径为

b

2

的半圆的面积．
（2）能射进阳光部分面积=窗户的面积-装饰物的面积，从而可求出代数式．
（3）把a，b的值代入代数式（2）中可求出值．

解答：解：（1）装饰物的面积为：

1

2

π(

b

2

)2=

πb2

8

．
（2）能射进阳光部分面积：ab-

πb2

8

．
（3）当a=1，b=

2

3

时
ab-

πb2

8

=

2

3

-

π

18

≈0.49．

点评：本题考查列代数式的能力，关键知道圆的面积公式和矩形的面积公式，列出代数式能够代数求值．