Question

利用“剪、拼”的方法将任意一块三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，请说明你的做法，并证明你的做法的合理性．

Answer 1

考点：图形的剪拼,平行四边形的性质

专题：

分析：利用三角形中位线的性质以及旋转的性质，将△EFC旋转180°到△BFD位置，进而利用平行四边形的判定得出即可．

解答：解：如图所示：四边形ABDE即为所求．
沿AC的中点E，以及BC的中点F，减掉△EFC，再将△EFC旋转180°到△BFD位置，
∵AE=EC，EC=BD，
∴BD=EC=AE，
∵∠A=∠CEF，∠BDF=∠CEF，
∴∠D=∠CEF，
∴BD∥AC，
∴四边形ABDE是平行四边形．

点评：此题主要考查了图形的剪拼以及平行四边形的判定以及旋转的性质等，利用三角形中位线性质得出是解题关键．