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    若一个边长为a的正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .

    ．

    【解析】

    试题分析：先求出多边形的边数，再作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．

    试题解析：因为正多边形的内角和等于720°

    所以这个多边形是正六边形.

    正六边形可以分六个全等等边三角形，

    则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；

    因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，

    所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）2=．

    考点：正多边形和圆．

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