Question

11．如图，长方形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，AF、DE交于点M，BF、CE交于点N，若S_△ADM=3cm²，S_△BCN=4cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 连接EF，由三角形的面积公式推出S_△EFC=S_△BCF，S_△EFD=S_△ADF，得出S_△EFN=S_△BCN，S_△EFM=S_△ADM，得出阴影部分的面积=S_△ADM+S_△BCN．

解答 解：连接EF，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴S_△EFC=S_△BCF，
∴S_△EFN=S_△BCN，
同理：S_△EFD=S_△ADF，
∴S_△EFM=S_△ADM，
∵S_△ADM=3cm²，S_△BCN=4cm²，
∴S_{四边形EPFQ}=7cm²，
即阴影部分的面积为7cm²．

点评 本题主要考查矩形的性质、三角形的面积；熟练掌握矩形的性质，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．