Question

如图，已知AB∥CD，试在添加一个条件，使∠1=∠2，成立（要求给出两个以上答案），并选择一个写出证明过程．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB=∠ABC，要得到∠1=∠2，则要有∠FCB=∠BEF，根据平行线的性质可添加CF∥BE，利用平行线的判定也可添加∠E=∠F．

解答：解：当AB∥CD，添加CF∥BE或∠E=∠F，使∠1=∠2成立．
已知AB∥CD，CF∥BE．
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠BEF，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠BEF，
即∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．