Question

9、已知⊙O₁和⊙O₂相内切，圆心距是3cm，其中⊙O₁的半径是8cm，则⊙O₂的半径是（　　）

A、5cm

B、8cm

C、5cm或11cm

D、8cm或11cm

Answer 1

分析：先根据两圆的位置关系及圆心距判断出大圆、小圆，再列出等量关系即可求解．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂内切，且圆心距为3cm，
∴圆心距=⊙O₂半径-⊙O₁半径，或圆圆心距=⊙O₁半径-⊙O₂半径，
∴⊙O₂的半径=8+3=11cm，或半径=8-3=5cm．
故选D．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．