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    19．已知直角三角形的两边长是方程9-（x-8）2=0的两根，求第三边的长．

    分析 先求出方程的解，再进行分类讨论即可．

    解答 解：解方程9-（x-8）2=0得，x1=11，x2=5，
    当11是直角三角形的斜边时，第三边=$\sqrt{{11}^{2}-{5}^{2}}$=4$\sqrt{6}$；
    当11是直角三角形的直角边时，第三边=$\sqrt{{11}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{146}$．
    综上所述，第三边的长为4$\sqrt{6}$或$\sqrt{146}$．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x-4y=2}\end{array}\right.$的解满足x-y＞1，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞-1B．a＜2C．a＞1D．a＜4

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    10．计算：
    （1）（-5$\frac{1}{3}$）÷（-16）÷（-2）；
    （2）-4+2×（-3）-6÷0.25；
    （3）（-5）÷[1.85-（2-1$\frac{3}{4}$）×7]；
    （4）18÷{1-[0.4+（1-0.4）]×0.4}．

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    7．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a-b）的立方根是1．

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    14．已知x2-6xy+9y2=0，求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

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    4．用配方法求x2-6x-2的最小值．

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    11．某文具店准备拿出1000元全部用来购买甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑到顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于23支．若设购进甲种钢笔x支．
    （1）该文具店共有几种进货方案？
    （2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    8．在函数y=-$\frac{{a}^{2}+1}{x}$（a为常数）的图象上有点A（-1，y1），B（$\frac{1}{4}$，y2），C（$\frac{1}{2}$，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△OAB和△OQP在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），P为从O点出发，以每秒2个单位长的速度沿x轴向点B作匀速运动的动点，且PQ∥AB，PQ交x轴于点Q，∠AOB的平分线交AB于C，设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．
    （1）求C点的坐标；
    （2）若将△OQP沿直线OC翻折，P、Q关于OC的对称点分别是M、N，直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；
    （3）在（2）的情况下，设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式；S是否有最大值？若有，直接写出S的最大值；若没有，请说明理由．

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