Question

16．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，记录字母．

（1）用树状图表示抽取两张卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图可展示12种可能的结果数；
（2）找出抽取的两张卡片上算式都正确的结果数和只有一个算式正确的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种可能的结果数；
（2）抽取的两张卡片上算式都正确的结果数为2，只有一个算式正确的结果数为8，
所以抽取的两张卡片上算式都正确的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，只有一个算式正确的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．