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    如图，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC=4、BC=1、OC=2，则⊙O的半径是
    		34
    2
    		34
    2
    ．
    分析：过O作OD⊥AB于D，连接OA，求出AD、BD，根据勾股定理求出OD，根据勾股定理求出OA．
    解答：解：
    过O作OD⊥AB于D，连接OA，
    AB=AC+BC=4+1=5，
    ∵OD⊥AB，OD过O，
    ∴AD=BD=
    1
    2
    AB=
    5
    2
    ，
    ∴DC=
    3
    2
    ，
    在Rt△COD中，由勾股定理得：OD=
    		22-(
    3
    2
    )2
    =
    		7
    2
    ，
    在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=
    		(
    5
    2
    )2+(
    3
    2
    )2
    =
    		34
    2
    ，
    故答案为：
    		34
    2
    ．
    点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，关键是构造直角三角形后求出各个线段的长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出8个正确的结论（除AO=OB=BD外）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和精英家教网CD的延长线的交点．
    （1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；
    （2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
    （3）当r=2，sin∠E=
    13
    时，求AD和OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
    （1）证明：2∠D-∠C=90°；
    （2）若∠C=∠A，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24，求CD的长；

    （2）如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．

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