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7.有甲乙丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加射击比赛,环数如下:
甲:10,10,9,10,9,9,9,9,9,9;
乙:10,10,10,9,10,8,8,10,10,8;
丙:10,9,8,10,8,9,10,9,9,9.
根据以上环数,应选谁参加比赛?

分析 分别计算出三人的平均数和方差,进行比较,根据平均数和方差的意义作出判断即可.

解答 解:甲的平均数:$\frac{1}{10}$(10+10+9+10+9+9+9+9+9+9)=9.3,
乙的平均数:$\frac{1}{10}$(10+10+10+9+10+8+8+10+10+8)=9.3,
丙的平均数:$\frac{1}{10}$(10+9+8+10+8+9+10+9+9+9)=9.1,
甲的方差:$\frac{1}{10}$[(10-9.3)2×3+(9-9.3)2×7]=0.21,
乙的方差:$\frac{1}{10}$[(10-9.3)2×6+(9-9.3)2+(8-9.3)2×3]=0.81,
∵甲、乙的平均数大于丙的平均数,甲的方差小于乙的方差,
故选甲参加比赛.

点评 本题考查的是方差的计算和意义,掌握方差的计算公式和方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定是解题的关键.

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(3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元售价打九折
超过400元售价打八折
按上述优惠条件,若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件?

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