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用配方法求二次函数y=4x2-24x+26的对称轴和顶点坐标.
分析:利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:∵y=4x2-24x+26=4(x2-6x)+26=4(x-3)2-10,
∴对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,-10).
点评:本题考查了二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标,该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为(h,k);
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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(2013•江宁区二模)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2-2x+2的图象与y轴交于点C,以OC为一边向左侧作正方形OCBA.

(1)判断点B是否在二次函数y=-x2-2x+2的图象上?并说明理由;
(2)用配方法求二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴;
(3)如图2,把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O(0°<α<90°).
①当tanα﹦
12
时,二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②在二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为等腰直角三角形?若存在,请直接写出此时tanα的值;若不存在,请说明理由﹒

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用配方法求二次函数y=-
1
2
 x2-x+
3
2
的对称轴和顶点坐标.

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