Question

如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：连接C′B，根据三角形的中线平分线三角形的面积可得S_△A′C′A=2S_△BAC′，再算出S_△ABC′=S_△ABC=3进而得到S_△A′BC=S_△CC′B′=6，从而得到答案．

解答：解：连接C′B，
∵AA′=2AB，
∴S_△A′C′A=2S_△BAC′，
∵CC′=2AC，
∴S_△ABC′=S_△ABC=3，
∴S_△A′C′A=6，
同理：S_△A′BC=S_△CC′B′=6，
∴△A′B′C′的面积是6+6+6+3=21，
故答案为：21．

点评：此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握三角形的中线平分三角形的面积．