Question

如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4刀．
（1）思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于

5

．
（2）实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的 形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪两刀，画出剪拼的痕迹．
（3）智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形．在图中用虚线画出剪拼的痕迹．

Answer 1

分析：（1）易得5个小正方形的面积，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
（2）根据5个小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积，根据勾股定理确定截线的长度，即可确定分法；
（3）设十字形的12个顶点从上至下依次为：ABCDEFGHIJKL再设EF的中点为M，设KL的中点为N，则第一刀：MN，第二刀：CI，之后把切出的四块拼一拼，就能得到一个正方形．

解答：解：（1）∵小正方形的边长为1，
∴小正方形的面积为1，
∴大正方形的面积为5×1=5，
∴大正方形的边长为

5

．
故答案为

5

；

（2）如图2所示：


（3）如图3所示：

点评：本题考查的是应用与设计作图，解答此题的关键是根据割补前后图形的面积相等求出新正方形的边长，再根据新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线的长进行解答．