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18.某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请你在表的空格里填写一个适当的代数式:
第1排的
座位数
第2排的
座位数
第3排的
座位数
第4排的
座位数
第n排的
座位数
12 12+a12+2a12+3a12+(n-1)a
(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值;
(3)在(2)的条件下计算第21排有多少座位?

分析 (1)根据“第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位”,即可找出第3、4、n排座位数,此题得解;
(2)根据第n排的座位数为12+(n-1)a,代入n=5和15结合第15排座位数是第5排座位数的2倍,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;
(3)根据第n排的座位数为12+(n-1)a,代入n=21以及a=2即可得出结论.

解答 解:(1)第3排的座位数为12+(3-1)a=12+2a;第4排的座位数为12+(4-1)a=12+3a;第n排的座位数为12+(n-1)a.
故答案为:12+2a;12+3a;12+(n-1)a.
(2)∵第5排的座位数为12+(5-1)a=12+4a;第15排的座位数为12+(15-1)a=12+14a,
∴12+14a=2×(12+4a),
解得:a=2.
(3)当a=2时,第21排的座位数为12+(21-1)×2=52.

点评 本题考查了规律型中数字的变化类,根据每排座位数间的关系找出变化规律是解题的关键.

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