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    4．小明在荡秋千时，发观秋千在静止时，秋千离地面3dm（EF=3dm），荡起的水平距离为13dm（BC=13dm）时，离地面8dm（BD=8dm），求秋千的绳索AF的长．

    分析 从图中得到AB=AF，AC=AF-（8-3），根据勾股定理可求得AF的值．

    解答 解：∵AB=AF，AC=AF-（8-3）=（AF-5）dm，BC=13dm，
    由勾股定理得AC2+BC2=AB2，
    则（AF-5）2+132=AF2，
    -10AF=-194，
    解得AB=19.4，
    故秋千的绳索AF的长为19.4dm．

    点评 考查了勾股定理的应用，本题利用了勾股定理求解，关键是运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．

    练习册系列答案
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    3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=128°，则∠AOE的大小为（　　）
    A．62°B．52°C．68°D．64°

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    4．分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$的最小值是4．

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    1．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为小正方形边的中点，C，D为格点，E为BA，CD的延长线的交点．
    （Ⅰ） CD的长等于2$\sqrt{5}$；
    （Ⅱ） 若点N在线段BE上，点M在线段CE上，且满足AN=NM=MC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段MN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．

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    8．请你写出一个以$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$为解的二元二次方程组，这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$．

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    9．（1）如图，请用尺规作图法，确定出图中残缺的圆形铁片的圆心．
    （2）若残缺圆形的半径13，弦AB=24，求圆心到弦AB的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
    （1）在图中画出平移后△A'B'C'；
    （2）连接AA'，CC'，则这两条线段的关系是相等且平行；
    （3）画出△ABC的AB边上的高CD和AC边上的中线BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．据统计，全球每小时约有512000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为5.12×108吨．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．等腰三角形△ABC底角的余弦值是$\frac{2}{3}$，一边长为12，则等腰三角形的面积为32$\sqrt{5}$或18$\sqrt{5}$．

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