Question

【题目】如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置。点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

Answer 1

【答案】（31，32）

【解析】

由题意结合图形可知，从左至右的第1个正方形的边长是1，第2个正方形的边长是2，第3个正方形的边长是4，……，第n个正方形的边长是，由此可得点An的纵坐标是，根据点An在直线y=x+1上可得点An的横坐标为，由此即可求得A6的坐标了.

由题意结合图形可知：从左至右的第1个正方形的边长是1，第2个正方形的边长是2，第3个正方形的边长是4，……，第n个正方形的边长是，

∵点An的纵坐标是第n个正方形的边长，

∴点An的纵坐标为，

又∵点An在直线y=x+1上，

∴点An的横坐标为，

∴点A6的横坐标为：，点A6的纵坐标为：，

即点A6的坐标为（31，32）.

故答案为：（31，32）.