[题目]如图.平行四边形ABCD中.E是CD的延长线上一点.BE与AD交于点F.CD=2DE．若△DEF的面积为a.则平行四边形ABCD的面积为 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为　 ▲ 　（用a的代数式表示）．

【答案】12a

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。

∴S△DEF ：S△CE B=（DE：CE）2，S△DEF ：S△ABF=（DE：AB）2，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，

∴S四边形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a。∴SABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D且BD＝2AD，过点D作DE⊥AC交BA延长线于点E，垂足为点F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）证明：DE是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径R＝5，求EF的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝，BD＝2时，OE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点A和点D都在反比例函数y＝的图象上，则k的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为___

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME,EF,FN是门轴的滑动轨道，,两门AB,CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上，两门关闭时图2，A,D分别在E,F处，门缝忽略不计（即B,C重合）；两门同时开启，A,D分别沿,的方向匀速滑动，带动B,C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启．已知．（1）如图3，当时，______cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为______．