[题目]如图.下列能判定AB∥CD的条件有( )个． 1)∠B+∠BCD=180°,∠3=∠4,(4)∠B=∠5．A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个． 1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确． ∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；
故选：C．
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

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学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴∥
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC．证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠（等量代换）
∴AB∥
∴∠=∠ ．