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    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（　　）

    A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°

    【答案】B

    【解析】

    由直角三角形的性质求出∠AOE=66°，由矩形的性质得出OA=OB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠OAB=∠OBA=57°，∠BAE=∠OAB-∠OAE，即可得出结果．

    ∵AE⊥BD,
    ∴∠AEO=90°,
    ∴∠AOE=90°－∠OAE=66°,
    ∵四边形ABCD是矩形,
    ∴.OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD
    ∴OA=OB,
    ∴∠OAB=∠OBA=（180°-66°）=57°，

    ∴∠BAE=∠OAB-∠OAE=33°.
    故答案选:B.

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    【题目】综合与探究

    如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，C．

    （1）求抛物线的解析式

    （2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；

    （3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N

    ①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为　 　；

    ②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）

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    【题目】已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

    （1）求证：AC·BC＝BE·CD；

    （2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．

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    【题目】中，，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，，它们交于点，

    ①求证：．

    ②当，求的度数．

    ③当四边形是菱形时，求的长．

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    【题目】如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．

    （1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

    （2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

    (1)求证：四边形ECBF是平行四边形；

    (2) 当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（　　）

    A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中有个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球．下列说法正确的是（ ）

    A. 一定是红球 B. 是红球或白球或黑球的可能性相同

    C. 摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 D. 有可能是红球或白球或黑球

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