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    如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE．
    求证：（1）△ABC∽△EBD；（2）若AC=3，BC=4，BD=8，求DE的长．

    （1）证明：∵AC∥DE，
    ∴△ABC∽△EBD（平行于三角形一边的直线截另两边所得三角形与原三角形相似）；

    （2）解：∵△ABC∽△EBD，
    ∴（相似三角形的对应边成比例），
    ∵AC=3，BC=4，BD=8，
    ∴DE=6．
    分析：（1）由平行于三角形一边的直线截另两边所得三角形与原三角形相似，即可证得：△ABC∽△EBD；
    （2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长．
    点评：此题考查了相似三角形的判定（平行于三角形一边的直线截另两边所得三角形与原三角形相似）与性质（相似三角形的对应边成比例）．此题很简单，解题时要注意细心．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE．
    求证：（1）△ABC∽△EBD；（2）若AC=3，BC=4，BD=8，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
    （1）若BK=
    5
    2
    KC，求
    CD
    AB
    的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
    1
    2
    AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
    1
    n
    AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，
    （1）求证：△ABC∽△EDB；
    （2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年安徽省合肥市三十八中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE．
    求证：（1）△ABC∽△EBD；（2）若AC=3，BC=4，BD=8，求DE的长．

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