Question

11．计算下列各式：
（1）$\frac{3x}{2a}$+$\frac{4x}{2a}$-$\frac{x+2}{2a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$；
（3）$\frac{x+y}{（x-y）（y-z）}$-$\frac{x+z}{（x-y）（y-z）}$；
（4）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$；
（5）a-$\frac{4}{2-a}$+2：
（6）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）分母不变，直接把分子相加减即可；
（4）、（5）、（6）先通分，再把分子相减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3x+4x-x-2}{2a}$
=$\frac{6x-2}{2a}$；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$
=$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$
=x-y；

（3）原式=$\frac{x+y-x-z}{（x-y）（y-z）}$
=$\frac{y-z}{（x-y）（y-z）}$
=$\frac{1}{x-y}$；

（4）原式=$\frac{c（a-b）}{abc}$+$\frac{a（b-c）}{abc}$+$\frac{b（c-a）}{abc}$
=$\frac{ac-bc+ab-ac+bc-ab}{abc}$
=0；

（5）原式=2+a-$\frac{4}{2-a}$
=$\frac{（2+a）（2-a）}{2-a}$-$\frac{4}{2-a}$
=$\frac{4-{a}^{2}-4}{2-a}$
=$\frac{-{a}^{2}}{2-a}$；

（6）原式=$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）-x（x-1）}{{x（x-2）}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{{x（x-2）}^{2}}$
=$\frac{x-4}{{x（x-2）}^{2}}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式的加减法则是解答此题的关键．