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5、如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC.求证:EC=FC.
分析:要证明EC=FC,只要证明△CDF≌△CBE就可以得到.
解答:证明:∵AF=AE,
菱形ABCD中AD=AB,∠ADC=∠ABC,
∴DF=BE,∠FDC=∠EBC.
又∵CD=CB,
∴△CDF≌△CBE.
∴EC=FC.
点评:证明线段相等的问题,常用的方法就是证明三角形全等.
三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了进一步变化城市.某城市计划改建人民广场中心.一块边长为8米的正方形花圃,如图,AE=AF,点G、H、I分别是EE、CE、CF的中点,计划在△GHI内放置“奋进”大型塑像,在阴影部分种植荷花,其余部分种植茉莉.原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元,受季节和气候的影响,经核算荷花的种植成本提高了2成,茉莉的种植成本降低了1成,使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%.
(1)试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元?
(2)若此花圃实际种植总成本为7956元,请求出AE的长度.

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科目:初中数学 来源:2013年贵州省黔西南州兴义市猪场坪乡中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元?
(2)若此花圃实际种植总成本为7956元,请求出AE的长度.

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷(五)(解析版) 题型:解答题

为了进一步变化城市.某城市计划改建人民广场中心.一块边长为8米的正方形花圃,如图,AE=AF,点G、H、I分别是EE、CE、CF的中点,计划在△GHI内放置“奋进”大型塑像,在阴影部分种植荷花,其余部分种植茉莉.原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元,受季节和气候的影响,经核算荷花的种植成本提高了2成,茉莉的种植成本降低了1成,使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%.
(1)试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元?
(2)若此花圃实际种植总成本为7956元,请求出AE的长度.

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科目:初中数学 来源:2008年广西防城港市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•防城港)如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC.求证:EC=FC.

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