Question

16．若关于x的方程x²+2x-k=0无实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＜-1
• C． k＞1
• D． k＜1

Answer 1

分析 关于x的方程x²-2x+k=0没有实数根，即判别式△=b²-4ac＜0．即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围．

解答 解：∵a=1，b=2，c=-k，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-k）=4+4k＜0，
解得：k＜-1，
故选B．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．