Question

19．解下列方程组或不等式（组）：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2y+4}{3}}\\{y=\frac{2x-4}{3}}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x≤3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1＞-\frac{3}{2}x-3②}\end{array}\right.$  并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）本题需要把两方程化简后，然后用加减消元法消元求解．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：5y=-4，
解得y=-$\frac{4}{5}$，
代入①得：3x+$\frac{8}{5}$=4，
解得x=$\frac{4}{5}$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{5}}\\{y=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x≤3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1＞-\frac{3}{2}x-3②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤3，
由②得，x＞-1，
故不等式组的解集为：-1＜x≤3．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．