Question

点P在数轴上和原点相距

3

单位，点Q在数轴和原点相距2个单位，且点Q在点P左边，则P、Q之间的距离为

 

．

Answer 1

分析：由于到原点的距离实际表示这个数的绝对值，由此得到数轴上两点间距离的公式便可解答．

解答：解：∵到原点的距离实际表示这个数的绝对值，
而点P在数轴上和原点相距

3

单位，点Q在数轴和原点相距2个单位，
∴点A表示的数为

3

或-

3

，点B表示的数为2或-2；
又∵点Q在点P左边，
∴①当点A表示的数为

3

时，点B表示是数是-2，则|AB|=|-2-

3

|=2+

3

；
②当点A表示的数为-

3

时，点B表示是数是-2，则|AB|=|-2-（-

3

|）=2-

3

．
故答案为：2±

3

．

点评：此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，其中绝对值是正数的数有2个．解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．