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    如图，在△ABC中，∠C＝，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT＝BE．

    答案：
    解析：

    　　证明：过D作DG∥CB交AB于G，则∠3＝∠B．

    　　∵DE∥AB，∴四边形DGBE是平行四边形，∴DG＝EB．

    　　又∵∠ACB＝，CF⊥AB，

    　　∴∠CFA＝＝∠ACB．

    　　∴∠4＋∠CAB＝＝∠B＋∠CAB，

    　　∴∠4＝∠B＝∠3．

    　　又∵∠1＝∠2，AD为公共边，

    　　∴△ACD≌△AGD，

    　　∴GD＝CD．

    　　由∠1＝∠2，∠4＝∠B，∴∠CDT＝∠CTD．

    　　∴CT＝CD．

    　　∴CT＝CD＝GD＝EB，即CT＝EB．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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